O Ábaco

Definição:

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair.

A história e origem:

O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que, segundo muitos historiadores, foi criado na Mesopotâmia, pelo menos em sua forma primitiva e depois os chineses e romanos o aperfeiçoaram.

Daí, uma variedade de ábacos foram desenvolvidos; o mais popular utiliza uma combinação de dois números-base (2 e 5) para representar números decimais. Mas os mais antigos ábacos usados primeiro na Mesopotâmia e depois na Grécia e no Egipto por escrivães usavam números sexagesimais representados por factores de 5, 2, 3 e 2 por cada dígito.

A palavra ábaco originou-se do Latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). Porque abax tinha também o sentido de tábua polvilhada com terra ou pó, utilizada para fazer figuras geométricas, alguns linguistas especulam que tenha vindo de uma língua semítica (o púnico abak, areia, ou o hebreu ābāq (pronunciado a-vak), areia).

Atividade que utiliza o ábaco para compreensão das casas decimais

Objetivos:

- Compreensão do sistema decimal através do suporte ábaco de pinos;

- Compreensão e aprendizado das operações: adição e subtração;

Para iniciar o uso do ábaco de pinos como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples. Por exemplo:

21 + 6

Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades). Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.

O mesmo processo pode ser utilizado para a compreensão da operação de subtração.

Outras atividades que podem colaborar com o aprendizado das casas decimais:

No ábaco de pinos representamos o número 132 assim:

Faça como no exemplo acima escrevendo a soma que representa cada ábaco:

Registro de observação da reação da criança

Faixa etária: 8 anos, cursando o 3º ano do ensino fundamental

O registro foi feito com base no acompanhamento de uma criança de oito anos que já tem a prática de utilização do ábaco. As questões propostas envolviam adições e subtrações, também foram questionadas situações as quais pedíamos para que fossem formados números que incluíam centena, dezena e unidade.

Todas as ações foram realizadas com facilidade e rapidez.  Questionamos a utilização do ábaco como suporte para cálculos matemáticos e a criança esclareceu que gosta muito do suporte.

Lista de perguntas desafiadoras

Faixa etária: 8 á 10 anos

Perfil do aluno: Crianças que já possuem conhecimentos sobre a utilização do ábaco e noções básicas sobre as operações fundamentais da matemática.

a) Viviane tem 15 bonecas e doou 4 delas? Quantas bonecas ela ficou?

b) Coloque cinco dezenas e tire nove unidades.

c) Coloque oito dezenas, subtraia quatro dezenas, divida por duas unidades.

d) Coloque duas dezenas, multiplique por quatro unidades por duas unidades e subtraia por uma dezena.

e) Maria ganhou 23 balas, e já comeu 10. Quantas balas ela ainda tem?

f) Coloque uma dezena, divida em cinco partes. Quantas unidades ficaram em cada parte?

g) Coloque duas dezenas, tire dezessete unidades. Quanta ficará?