A História da Matemática

A humanidade criou os números há muito tempo atrás...
Desde o começo da civilização, vários povos reconheceram a necessidade dos números em suas vidas. Sabemos disso porque essas pessoas fizeram "marcas" na parede das cavernas para registrar quantidades de coisas que para eles eram importantes.

Suas ideias de número provavelmente limitavam-se ao uso de palavras e/ou sons diferentes para “um”, “dois”, e “muitos”. Provavelmente o homem primitivo não tinha necessidade de contar quantidades muito grandes. Quando a necessidade de contar aumentou, as pessoas passaram a usar pilhas de pedras ou fazer nós em cordas.

   

Para contar grandes quantidades, elas faziam agrupamentos. Provavelmente você também já tenha feito contagem por meio de marcas e realizado agrupamentos.

Com o passar do tempo, as pessoas foram substituindo essas marcas de agrupamentos por uma escrita simbólica, isto é, por símbolos, e diversas civilizações criaram sistema de numeração próprios, com símbolos e regras que os relacionam.

 Os egípcios criaram um sistema de representação de números, a quantidade de objetos por meio de sinais.

 - Um traço vertical representava a unidade;

 - Um sinal em forma de alça indicava a dezena;

 - Uma corda enrolada valia cem;

 - A flor de lótus representava mil;

 - Um dedo dobrado valia 10.000;

 - Um girino representava 100.000 unidades e;

 - Uma figura ajoelhada, valia 1.000.000.  

Os romanos não inventaram símbolos para representar os números; usaram as próprias letras do alfabeto.  I  V  X  L C  D  M         

O sistema de numeração romano baseava-se em sete números-chave: 

I tinha o valor 1.  

V valia 5. 

X representava 10 unidades.  

L indicava 50 unidades.  

C valia 100.  

D valia 500.  

M valia 1.000.   

                                        

Os algarismos indianos consistiam em um agrupamento de traços verticais que representavam nove unidades. Posteriormente deu-se uma evolução da representação destes algarismos, com vista a torná-la mais rápida.

Os maias usavam uma combinação de três símbolos para representar os números: um ponto, uma barra horizontal e uma concha; onde o ponto = 1 unidade, a barra = 5 unidades e a concha=0.

Os algarismos árabes nos levam a diversas interpretações fantasiosas associadas à ideia do número representado.

Sistema de numeração BABILÔNIA

   SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

O sistema de numeração que normalmente utilizamos é o sistema de numeração decimal, pois os agrupamentos são feitos de 10 em 10 unidades. 

Os símbolos matemáticos utilizados para representar um número no sistema decimal são chamados de algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, que são utilizados para contar unidades, dezenas e centenas. Esses algarismos são chamados de indo-arábico porque tiveram origem nos trabalhos iniciados pelos hindus e pelos árabes.

Com os algarismos formamos numerais (NUMERAL É O NOME DADO A QUALQUER REPRESENTAÇÃO DE QUALQUER NÚMERO).  Veja um exemplo de como contar o conjunto de bolinhas a seguir, agrupando-as de 10 em 10:

Igual a 35 bolinhas.

A história da matemática pode estar presente na sala de aula em vários contextos diferentes, pode ser apresentada de forma lúdica com problemas curiosos, “os enigmas”, como fonte de pesquisa e conhecimento geral, como introdução de um conteúdo ou atividades complementares de leitura, trabalho em equipe e apresentação para o coletivo. Também pode apresentar a matemática com uma gama de possibilidades de atividades diferenciadas que vão muito além das sequências exercícios de memorização de métodos e fórmulas.

Com a história da matemática, tem-se a possibilidade de buscar uma nova forma de ver e entender a matemática, tornando-a mais contextualizada, mais integrada com as outras disciplinas, mais agradável.

Ensino Fundamental: A origem dos números

Você já usou muitas vezes os números, mas será que já parou para pensar sobre:

1. O modo como surgiram os números?
2. Como foram as primeiras formas de contagem?
3. Como os números foram criados, ou, será que eles sempre existiram? 

Para descobrir sobre a origem dos números, precisamos estudar um pouco da história humana e entender os motivos religiosos desses criadores. Na verdade, desconhecemos qualquer outro motivo que tenha gerado os números.

Os historiadores são auxiliados por diversas descobertas, como o estudo das ruínas de antigas civilizações, estudos de fósseis, o estudo da linguagem escrita e a avaliação do comportamento de diversos grupos étnicos desde o princípio dos tempos.

Olhando ao redor, observamos a grande presença dos números.

 

Quanto mais voltarmos na história, veremos que menor é a presença dos números.

O Início do processo de contagem

Os homens primitivos não tinham necessidade de contar, pois o que necessitavam para a sua sobrevivência era retirado da própria natureza. A necessidade de contar começou com o desenvolvimento das atividades humanas, quando o homem foi deixando de ser pescador e coletor de alimentos para fixar-se no solo.

O homem começou a plantar, produzir alimentos, construir casas, proteções, fortificações e domesticar animais, usando os mesmos para obter a lã e o leite, tornando-se criador de animais domésticos, o que trouxe profundas modificações na vida humana.

As primeiras formas de agricultura de que se tem notícia, foram criadas há cerca de dez mil anos na região que hoje é denominada Oriente Médio.

A agricultura passou então a exigir o conhecimento do tempo, das estações do ano e das fases da Lua e assim começaram a surgir as primeiras formas de calendário.

No pastoreio, o pastor usava várias formas para controlar o seu rebanho. Pela manhã, ele soltava os seus carneiros e analisava ao final da tarde, se algum tinha sido roubado, fugido, se perdido do rebanho ou se havia sido acrescentado um novo carneiro ao rebanho. Assim eles tinham a correspondência um a um, onde cada carneiro correspondia a uma pedrinha que era armazenada em um saco.

No caso das pedrinhas, cada animal que saía para o pasto de manhã correspondia a uma pedra que era guardada em um saco de couro. No final do dia, quando os animais voltavam do pasto, era feita a correspondência inversa, onde, para cada animal que retornava, era retirada uma pedra do saco. Se no final do dia sobrasse alguma pedra, é porque faltava algum dos animais e se algum fosse acrescentado ao rebanho, era só acrescentar mais uma pedra. A palavra que usamos hoje, cálculo, é derivada da palavra latina calculus, que significa pedrinha.

A correspondência unidade a unidade não era feita somente com pedras, mas eram usados também nós em cordas, marcas nas paredes, talhes em ossos, desenhos nas cavernas e outros tipos de marcação.

Os talhes nas barras de madeira, que eram usados para marcar quantidades, continuaram a ser usados até o século XVIII na Inglaterra. A palavra talhe significa corte. Hoje em dia, usamos ainda a correspondência unidade a unidade.

Representação numérica

Com o passar do tempo, as quantidades foram representadas por expressões, gestos, palavras e símbolos, sendo que cada povo tinha a sua maneira de representação.

A faculdade humana natural de reconhecimento imediato de quantidades se resume a, no máximo, quatro elementos. Este senso numérico que é a faculdade que permite reconhecer que alguma coisa mudou em uma pequena coleção quando, sem seu conhecimento direto, um objeto foi tirado ou adicionado, à coleção.

O senso numérico não pode ser confundido com contagem, que é um atributo exclusivamente humano que necessita de um processo mental.

"Distinguimos, sem erro e numa rápida vista um, dois, três e mesmo quatro elementos. mas aí para nosso poder de identificação dos números." História Universal dos Algarismos", Georges Ifrah.

Alguns símbolos antigos

No começo da história da escrita de algumas civilizações como a egípcia, a babilônica e outras, os primeiros nove números inteiros eram anotados pela repetição de traços verticais:

I	II	III	IIII	IIIII	IIIIII	IIIIIII	IIIIIIII	IIIIIIIII
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Depois este método foi mudado, devido à dificuldade de se contar mais do que quatro termos:

I	II	III	IIII	IIII I	IIII II	IIII III	IIII IIII	IIII IIII I
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Um dos sistemas de numeração mais antigos que se tem notícia é o egípcio. É um sistema de numeração de base dez e era composto pelos seguintes símbolos numéricos:

 Outro sistema de numeração muito importante foi o da Babilônia, criado a aproximadamente 4 mil anos.

Algumas das primeiras formas de contagem foram utilizadas com as partes do corpo humano, sendo que em algumas aldeias os indivíduos chegavam a contar até o número 33.